2 Seorang pedangan gorengan menjual pisang goreng dan bakwan. Harga pembelian untuk satu pisang goreng Rp1.000,00 dan satu bakwan Rp400,00. Modalnya hanya Rp250.000,00 dan muatan gerobak tidak melebihi 400 biji. Jika pisang goreng dijual Rp1.300,00biji dan bakwan dijual Rp600,00biji, keuntungan maksimum yang dapat diperoleh pedagang adalah 3. Untukdiketahui dilapak ini tersedia aneka gorengan. Seperti pisang goreng, tempe, tahu, bakwan, dan juga ubi goreng. Dengan rasa yang enak juga harga yang bersahabat. Posisinya juga strategis tepat di depan gerbang bawah UNJA, buka mulai dari pukul WIB. Pedaganggorengan itu berlokasi di daerah Cimanggu Kecil, Kota Bogor. Menyewa halaman/teras depan rumah yang sedang dijual --tapi belum laku-laku-- pedagang itu menjual aneka gorengan dan pecel. Pada awalnya, sekitar pertengahan Oktober tahun lalu, ia berdagang nasi uduk, bihun/mi goreng, dan gorengan (tempe, bakwan/bala-bala, risoles, pisang). dapatkanseorang pedagang gorengan menjual pisang goreng dan bakwan. harga pembelian untuk satu pisang goreng rp1.000,00 dan satu bakwan rp400,00. modalnya hanya rp250.000,00 dan muatan gerobak tidak melebihi 400 biji. jika pisang goreng dijual rp1.300,00/biji dan bakwan rp600,00/biji, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang adalah dari situs web ini. Gorenganmerupakan jajanan murah yang sangat di sukai masyarakat dari selurh kalangan, tidak heran jika di hampir seluruh tempat ada minimal satu atau dua pedagang gorengan. Pedagang gorengan biasanya tidak cuma menjual satu macam gorengan saja, tapi terdapat berbagai macam variasi gorengan yang dijual. Mulai dari tempe, bakwan, pisang goreng Vay Tiền Online Chuyển Khoản Ngay. Contoh soal Pembahasan program linier – Kali ini admin akan mencoba share beberapa update materi dan Contoh soal Pembahasan program linier dimana ini akan kalian dapatkan pada materi matematika kelas 12 nanti. Biasanya jenis soal yang akan kita bahas ini keluar dalam Ujian Nasional setiap tahun bahkan juga pada soal tes masuk perguruan tinggi negeri. Ok supaya lebih mempermudah sahabat di rumah dalam menghatamkan materi ini maka setidaknya beberapa soal dibawah ini bisa kalian kerjakan sendiri dan kami akan sajikan juga lengkap dengan jawaban serta pembahasanya. Contoh soal Pembahasan program linier Soal No. 1 Luas daerah parkir m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp dan mobil besar Rp Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah…. A. Rp B. Rp C. Rp D. Rp E. Rp Pembahasan Membuat model matematika dari soal cerita di atas Misal mobil kecil sebagai x, mobil besar sebagai y. Luas parkir 1760 m2 4x + 20 y ≤ 1760 disederhanakan menjadi x + 5y ≤ 440…….Garis I Daya tampung lahan parkir 200 kendaraan x + y ≤ 200 …………..Garis II Fungsi objektifnya adalah hasil parkiran fx, y = 1000 x + 2000 y Membuat Sketsa Garis 1 dan garis 2 Ubah tanda lebih besar atau lebih kecil menjadi tanda sama dengan terlebih dahulu, Garis 1 x + 5y = 440 Titik potong sumbu x, y = 0 x + 50 = 440 x = 440 Dapat titik 440, 0 Titik potong sumbu y, x =0 0 + 5y = 440 y = 440/5 = 88 Dapat titik 0, 88 Garis 2 x + y = 200 Titik potong sumbu x, y = 0 x + 0 = 200 x = 200 Dapat titik 200, 0 Titik potong sumbu y, x =0 0 + y = 200 y = 200 Dapat titik 0, 200 Menentukan titik potong garis 1 dan garis 2 Untuk menentukan titik potong bisa dengan substitusi ataupun eliminasi. x + 5y = 440 x + y = 200 ____________ _ 4y = 240 y = 60 x + y =200 x + 60 = 200 x = 140 Titik potong kedua garis aalah 140, 60 Berikut lukisan kedua garis dan titik potongnya, serta daerah yang diarsir adalah himpunan penyelesaian kedua pertidaksamaan di atas. Uji titik untuk mendapatkan fungsi obektif maksimum Masukkan koordinat titik-titik uji / warna merah ke fx, y = 1000 x + 2000 y Titik 0,0 → fx, y = 1000 0 + 200 0 = 0 Titik 200,0 → fx, y = 1000 200 + 2000 0 = 200 000 Titik 0, 88 → fx, y = 1000 0 + 2000 88 = 176 000 Titik 140,60 → fx, y = 1000 140 + 2000 60 = 260 000 Dari uji titik terlihat hasil parkiran maksimum adalah Rp 260 000 Soal No. 2 Daerah yang diarsir pada gambar ialah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari f x, y = 7x + 6y adalah…. A . 88 B. 94 C. 102 D. 106 E. 196 Pembahasan Cari persamaan kedua garis untuk dapat menentukan titik potongnya Cara pertama dalam membuat persamaan garis y − y1 = m x − x1 dengan m = Δy/Δx Persamaan garis yang melalui titik 12, 0 dan 0, 20 adalah m = 20/−12 = − 5/3 y − 20 = − 5/3 x − 0 y − 20 = − 5/3 x y + 5/3 x = 20 3y + 5x = 60 Persamaan garis yang melalui titik 18, 0 dan 0, 15 m = 15/−18 = − 5/6 y − 15 = − 5/6 x − 0 y + 5/6 x = 15 6y + 5x = 90 Cara kedua dalam membuat persamaan garis bx + ay = ab Untuk garis yang memotong sumbu x di 12 dan y di 20 adalah 20x + 12 y = 240 sederhanakan lagi 5x + 3y = 60 Untuk garis yang memotong sumbu x di 18 dan y di 15 adalah 15x + 18y = 270 sederhanakan lagi 5x + 6y = 90 Titik potong kedua garis 6y + 5x = 90 3y + 5x = 60 _________ – 3y = 30 y = 10 310 + 5x = 60 5x = 30 x = 6 Titik potong kedua garis adalah 6, 10 Uji titik f x, y = 7x + 6y Titik 0, 0 → f x, y = 70 + 60 = 0 Titik 12,0 → f x, y = 712 + 60 = 84 Titik 0, 15 → f x, y = 70 + 615 = 90 Titik 6, 10 → f x, y = 76 + 610 = 102 Nilai maksimum tercapai saat x = 6 dan y = 10 yaitu 102 Soal No. 3 Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp per unit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus dibuat? A. 6 jenis I B. 12 jenis II C. 6 jenis I dan 6 jenis II D. 3 jenis I dan 9 jenis II E. 9 jenis I dan 3 jenis II Pembahasan Barang I akan dibuat sebanyak x unit Barang II akan dibuat sebanyak y unit Ilustrasi berikut untuk memudahkan pembuatan model matematikanya x + 3y ≤ 18 2x + 2y ≤ 24 Fungsi objektifnya fx, y = 250000 x + 400000 y Titik potong x + 3y = 18 x2 2x + 2y = 24 x 1 2x + 6y = 36 2x + 2y = 24 ____________ _ 4y = 12 y = 3 2x + 63 = 36 2x = 18 x = 9 Titik potong kedua garis 9, 3 Berikut grafik selengkapnya Uji Titik ke fx, y = 250000 x + 400000 y Titik 0,0 fx, y = 250000 0 + 400000 0 = 0 Titik 12, 0 fx, y = 250000 12 + 400000 0 = 3000 000 Titik 9, 3 fx, y = 250000 9 + 400000 3 = 3450 000 Titik 0, 6 fx, y = 250000 0 + 400000 6 = 2400 000 Dari uji titik terlihat hasil maksimum jika x = 9 dan y = 3 atau dibuat 9 barang jenis I dan 3 barang jenis II. Soal No. 4 Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga per buah dan sepeda balap dengan harga per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Jika keuntungan sebuah sepeda gunung dan sebuah sepeda balap maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah… A. B. C. D. E. Pembahasan Banyak sepeda maksimal 25 Uang yang tersedia 42 juta Titik potong i dan ii Keuntungan Jawaban A Soal No. 5 Seorang pedagang gorengan menjual pisang goreng dan bakwan. Harga pembelian untuk satu pisang goreng dan satu bakwan Rp400,00. Modalnya hanya dan muatan gerobak tidak melebihi 400 biji. Jika pisang goreng dijual dan bakwan Rp600,00/biji, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang adalah… A. B. C. D. E. Pembahasan Gorengan jadi x, bakwan jadi y Modelnya 1000x + 400y ≤ 250000, sederhanakan, bagi 100 dapat persamaan i i 10x + 4y ≤ 2500 ii x + y ≤ 400 fx,y = 300x + 200y Titik potong garis i dan ii dengan sumbu x dan y masing-masing Grafik selengkapnya Uji titik A, B, C Soal No. 6 Nilai minimum dari fx,y = 4x + 5y yang memenuhi pertidaksamaan 2x + y ≥ 7, x + y ≥ 5, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah… A. 14 B. 20 C. 23 D. 25 E. 35 Pembahasan Langsung cari titik potongnya dulu 2x + y = 7 x + y = 5 ———— − x = 2 y = 3 Dapat titik A 2, 3 Berikut grafik selengkapnya Uji titik fx, y = 4x + 5y A2, 3 = 42 + 53 = 23 B5, 0 = 45 + 50 = 20 C0, 7 = 40 + 57 = 35 Terlihat nilai minimumnya adalah 20. PertanyaanSeorang pedagang gorengan menjual pisang goreng dan bakwan. Harga pembelian untuk satu pisang goreng Rp1000,00 dan bakwan Rp400,00. Modalnya hanya dan muatan gerobak tidak melebihi 400 biji. Jika pisang goreng dijual dan bakwan dijual Rp600,00/biji, keuntungan maksimum yang dapat diperoleh pedagang adalah ...Seorang pedagang gorengan menjual pisang goreng dan bakwan. Harga pembelian untuk satu pisang goreng Rp1000,00 dan bakwan Rp400,00. Modalnya hanya dan muatan gerobak tidak melebihi 400 biji. Jika pisang goreng dijual dan bakwan dijual Rp600,00/biji, keuntungan maksimum yang dapat diperoleh pedagang adalah ...Rp102000, Seorang pedagang gorengan menjual pisang goreng dan pembelian untuk satu pisang goreng Rp1000,00 dan satu bakwan Rp400,00 modalnya hanya Rp dan muatan gerobak tidak melebihi 400 biji . Jika pisang goreng di jual Rp per biji dan bakwan Rp600,00 per biji keuntungan maksimum yg di peroleh pedagang adalah Misalpisang goreng=xbakwan=y1000x+400y= maksimum1300150+600250 semoga membantu dan bermanfaat! Uploaded byAl-Gifani 0% found this document useful 0 votes93 views9 pagesDescriptionwajib untuk di pelajari bagi siswa sma dan smkCopyright© © All Rights ReservedShare this documentDid you find this document useful?Is this content inappropriate?Report this Document0% found this document useful 0 votes93 views9 pages12 Soal Tentang Program LinierUploaded byAl-Gifani Descriptionwajib untuk di pelajari bagi siswa sma dan smkFull descriptionJump to Page You are on page 1of 9Search inside document You're Reading a Free Preview Pages 5 to 8 are not shown in this preview. Buy the Full Version Reward Your CuriosityEverything you want to Anywhere. Any Commitment. Cancel anytime. Jawaban yang benar adalah Langkah-langkah menyelesaikan program linear 1. Membuat model matematika dengan membuat fungsi kendala berupa sistem pertidaksamaan serta membuat fungsi tujuan. 2. Menentukan daerah penyelesaian. Misalkan x banyak pisang gorengy banyak bakwanDiketahui muatan gerobak tidak melebihi 400 biji. Maka x + y ≤ 400Seorang pedagang gorengan menjual pisang goreng dan bakwan. Harga pembelian untuk satu pisang goreng dan satu bakwan Rp400,00. Modalnya hanya + 400y ≤ 5x + 2y ≤ juga kendala non negatif karena jumlah pisang goreng dan bakwan tidak mungkin negatifx≥0, y≥0Jika pisang goreng dijual dan bakwan Rp600,00/biji, maka fungsi tujuannya adalah fx,y = + 600y Jadi, model matematikanya adalah fx,y = + 600y dengan kendala x + y ≤ 4005x + 2y ≤ y≥0 Lalu, gambar daerah penyelesaiannya. Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan. Pertama, gambar garis x + y = 400. Titik potong garis dengan sumbu y, substitusi x=0 0 + y = 400y = 4000,400 Titik potong garis dengan sumbu x, substitusi y=0 x + 0 = 400 x = 400400,0 Uji titik Pilih 0,0 0+0 ... 400 0 ≤ 400Karena x + y ≤ 400 maka yang diarsir adalah daerah yang memuat titik 0,0. Kedua, gambar garis 5x + 2y = Titik potong garis dengan sumbu y, substitusi x=0 50 + 2y = = 625 0,625 Titik potong garis dengan sumbu x, substitusi y=0 5x + 20 = x = 250250,0 Uji titik Pilih 0,0 50 + 20 ... 0 ≤ 5x + 2y ≤ maka yang diarsir adalah daerah yang memuat titik 0,0. Karena x≥0, y≥0 maka daerah yang diarsir adalah daerah di kuadran I. Lalu gambar daerah penyelesaiannya. Titik sudut pada daerah yang diarsir adalah 0,0, 0,400, 250,0, serta titik potong kedua garisCari titik potong kedua garisx + y = 400.......x55x + 5y = 5x + 2y = + 2y = = 750...............................y = 250Substitusi y = 250x + y = 400x + 250 = 400x = 150150,250Cek pada fungsi tujuannya Untuk 0,0 diperoleh f0,0 = + 6000 = 0 + 0 = 0Untuk 0,400 diperoleh f0,400 = + 600400 = 0 + = 250,0 diperoleh f250,0 = + 6000 = + 0 = 150,250 diperoleh f150,250 = + 600250 = + = keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah

seorang pedagang gorengan menjual pisang goreng dan bakwan